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2016中考数学考前指导
2016-06-08 10:08:11

2016中考数学考前指导

 

  为正整数)

(初中数学基本法则、基本概念、基本公式


一、基本公式:同底数幂的乘法法则:

                幂的乘方法则:mn都为正整数)

                积的乘方:

                同底数幂的除法: a0

平方差公式:    完全平方公式:

二、科学记数法的形式:,其中10为正整数

三、注意的运用.例如x2

2

3

四、同类项:如3a2b与-2a2b  同类二次根式:如①

②若最简二次根式   

是最简二次根式,而则不是最简二次根式:

五、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数:⑴含π的数:如π2π;⑵开不尽方根:如;⑶无限不循环小数如1.212112.例:写一个01之间的无理数

六、⑴二次根式的有关计算.例:

⑵最简分式:当分子、分母没有公因式时为最简分式:如

注意:分式运算的结果应为最简分式或整式.

七、一元二次方程:

    ⑴如.

根的判别式为

求根公式:

⑷根与系数的关系: 例:x22x20  因为△<0

所以不存在  x1x2x1·x2

八、⑴解分式方程一定要检验;⑵解应用题时,设:答时注意写完整,单位名称不漏写.

九、解不等式时,若两边同时乘以或除以同一个负数,不等式方向一定要改变.

解:由①得  x4    x>-4

    由②得 22x3x  x

例⑴由


例⑵解不等式组

 ∴原不等式的解集为-4x

 注:若又要求整数解,请务必注意看清要求,得整数解为-3,-2,-10

十、平面直角坐标系及函数

Pxy)关于x轴对称P1x,-y(x不变);到x轴的距离为

 Pxy)关于y轴对称P2(-xy(y不变); 到y轴的距离为

Pxy)关于原点对称P3(-x,-y(xy都变); 到原点的距离为

注:有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.

例:⑴已知A(-13),B(2,1)x轴上求一点,P1使AP1+BP1小;P2使最大

⑵已知C(3,3),D(,-1)x轴上求一点,Q1使最大;Q2使CQ2+DQ2最小;

解:⑴如图①B21)关于x轴对称B(2,-1),直线AB'与x轴交点

即为所求AP1+BP1P1,0);

 ②直线ABx轴交点即为P2

⑵如图①D关于x轴对称点D'()直线CD'与x轴的交点即为所  Q1);②直线CDx轴的交点Q2

⒉一次函数:形如的函数,其图象为一直线

  ⑴正比例函数为一次函数的特例,其图象为一条过原点的直线

  时,经过一、三象限,时,经过二、四象限,

⒊反比例函数:形如的函数,其图象为双曲线.

时,图象在一、三象限,在每个象限内,时,图象在二、四象限,在每个象限内,

⒋二次函数:图象为抛物线:     ⑴一般式:

顶点式:顶点为

   的顶点为对称轴为直线

   ⑶例:①

顶点(1,-2);对称轴:直线x1;当x1时,y最小=-2

x<1时,

         

顶点;对称轴:直线

十一、统计与概率

⒈为了了解我校八年级800名学生期中考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计,其中样本为我校八年级200名学生期中考试的数学成绩,样本容量为200

⒉求平均数、众数、中位数时,若原题有单位名称,勿漏写单位名称

⒊方差 ;标准差

  注:求方差、概率、频率不要求近似计算时,应用准确值填入.

4.确定事件包含必然事件和不可能事件

十二、命题改写时注意写法

如:“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角,结论为这两个角相等.

    它的逆命题为相等的两个角为对顶角

十三、解直角三角形

                                      

                                        

α

sinα

cosα

tanα

30°

45°

1

60°

  


                                         坡角α:斜坡与水平面的夹角

                                           

十四、⑴  


                                  


⑶密铺:绕平面内一点,若干个多边形的一个或几个内角的和为360°.(多边形常指正多边形)

例:①正三角形;②正四边形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形;⑥正十边形

解:以上正多边形各内角依次为①60°;②90°;③108°;④120°;⑤135°;⑥144°

 可以用以上一种铺满地面的是①②④;可以用以上两种铺满地面的是①②;①④;②⑤;③⑥

十五、⑴                      

                                                       


十六、⑴直线与圆的位置关系  

十七、三角形的内心:内切圆圆心            外心:外接圆圆心


                   三条角平分线的交点           三边中垂线的交点

                                      

如图⑴,

十八、圆内接四边形对角互补                         

十九、①线段 ②射线 ③直线 ④角 ⑤平行线 ⑥等腰三角形 ⑦等边三角形 ⑧平行四边形 ⑨矩形 ⑩菱形 ⑾正方形 ⑿等腰梯形 ⒀圆中,轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀

中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀

二十、注意考试方法:仔细读题,不放过每一个字,实际问题,想象情境,构建直角三角形等,要精确,过程多保留(如小数点后4位);注意方程思想,有直角运动,可借助直角三角板等工具操作试试.

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